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大学入試問題で語る数論の世界―素数、完全数からゼータ関数まで (ブルーバックス) 新書 – 2011/10/21

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自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。(ブルーバックス・2011年10月刊)


幾多の未解決問題が待ち構える数学の秘境へ──
自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。2^2^n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。
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  1. 本の長さ
    240ページ
  2. 言語
    日本語
  3. 出版社
    講談社
  4. 発売日
    2011/10/21
  5. 寸法
    11.5 x 1 x 17.3 cm
  6. ISBN-10
    4062577437
  7. ISBN-13
    978-4062577434
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  • 出版社 ‏ : ‎ 講談社 (2011/10/21)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2011/10/21
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • 新書 ‏ : ‎ 240ページ
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4062577437
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4062577434
  • 寸法 ‏ : ‎ 11.5 x 1 x 17.3 cm
  • カスタマーレビュー:
    5つ星のうち4.4 50

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清水 健一

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上位レビュー、対象国： 日本

newton2100
5つ星のうち5.0 数論の魅力を感じる本
2023年11月21日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
ノートを取りながら、じっくり読んでいます。簡潔かつ明解な証明で勉強になります。
役に立った
 レポート
夷上臣
5つ星のうち4.0 ダブりました。
2021年4月15日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
子供が高校の教材としてもらってきたので、ダブってしまいましたが、いい本だということなのでしょう。
役に立った
 レポート
ido
5つ星のうち5.0 はっきりした手触りのある整数論のすぐれたモチベ本です。おススめ!!!
2019年2月2日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
それから、受験にはこんないい問題が登場しているんだ、というコトがわかってうれしかったです。きっともっと悲惨なコトになってるんじゃないかと思っていたので
この本を読ませていただいてよかったなぁと思ったのは、整数論が学習できたことはもちろんですが、むしろそっちの方でした
でも、高校さんや予備校さんからはこれが悪問奇問呼ばわりされたりするのかも
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
kagosima hase
5つ星のうち5.0 良い本です
2017年5月19日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
難しすぎて何度も挫折した経験があります。この本は高校生レベルの知識でも興味を持って読める工夫があります。分かり易くお勧めです。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
Flyingjp
5つ星のうち4.0 満足
2015年10月13日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
高校レベルでは絶対に学ばない内容に興奮しました。充分に理解できた満足感あり！
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 学者らしいというより，コツコツと記した好著。
2016年3月9日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
入試問題を解説解答するというより，学としての数論を表現するという一説を投じる解答方法で，学参的な理解はちょっと後でとなるようだ。(書き方でいうと，直な認知をする解答です・受験解法を使えばそれなりに納得できるのに使わずにいる・真正面から解こうとしてるので逆にとまどってしまう：というところか？！例えばＰ８２の早稲田の問題，式の移項をしていきなり完全平方を作るのではたしてこれがbの範囲なのか直には認識できない，それよりも判別式を使えばbの範囲は自然にわかる等・直な解答なのでハショリがあるようにみえる）。字が細かいというか，途中コメントいれるという遊び心があるとモットもっとわかりやすくなるであろう，それが端折ってるように見えるので残念（実は，そうでもないぶん）＝理解するのに苦労はするであろう。このような問題集他にもあるが（数論の問題としては「マスターオブ整数」があるがそれより人情は有る）「科学振興社　モノグラフ　整数」にちかいかも，でもそれ以上に豊富な記載はある。それなりに気合いれるで思い出すのが「ガロア理論の頂を踏む」であるがこれも学としての一説を投じる本であるそれに比べれば，サッサッ㋕と読めばいいのではないかと思う。わかりにくい前コメントだったのと，本をあまり読んでなかったので，こき下ろしたがＧＯＯＤな著作です。著者の自己主張を極力抑えて数論の面白さだけを淡々と伝えようとする姿勢が学者らしいと感じたところです。略歴をみたら学者というより教師だそうです。今は大学の教師だそうでそれにしても横柄でなく，まさしく，コツこつと数論を入試問題から解説している「好著」です。最後にゼータ関数について触れられているので，著者や出版社にお願いで「ゼータ関数の１歩から7合目まで」というような題名で数学解説をお願いしたいと考えました。宜しくお願いします。
5人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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Haokoze
5つ星のうち5.0 入試問題でこんなに高度なことをやっているのか。
2014年5月12日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
大学入試は２５以上も前の話ですが、数学は得意教科でいろんな大学の過去問もやったけど、こんな高度なネタはなかったような気がします（無くてよかった）。
現在は頑張っても半分も解けませんが、親切な解説があるので大丈夫。
大学入試ですから対象は高校生なんでしょうが、最近の受験生はすごいな！知らず知らずのうちに最新の数論の世界に導入されてるんですね。また、このような問題を作る大学の先生もすごいと思います。
ま、とにかく楽しめる一冊でした。
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planet_hemp_paviliao9
5つ星のうち5.0 学参としても結構有効かも
2015年1月21日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
数論を苦手としているのであれば、学参としても有効かもしれません。
2人のお客様がこれが役に立ったと考えています
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