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Name: Amazon.co.jp: 数学ガール/ガロア理論 (数学ガールシリーズ 5) : 結城 浩: 本
Price: 2090 JPY
Availability: LimitedAvailability
Rating: 4.6 (122 reviews)

結城浩

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数学ガール/ガロア理論 (数学ガールシリーズ 5) ペーパーバック – 2012/5/30

結城浩 (著)

122

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待望の第5弾、ついに刊行。

今回のテーマは、ガロア理論。
19世紀初頭、若き天才ガロアによって打ち立てられたガロア理論は、
現代数学のみならず現代科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えています。
本書は、方程式の解の公式から、定規とコンパスの作図問題、
それらを取りまく群と体の解説を経て、ガロア理論への理解に向かいます。
これまでの本と同様、「僕」と4人の少女たちが大活躍します。大ベストセラーが期待される一冊です。

----------------------
●登場人物紹介

「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。

ユーリ
中学二年生、「僕」の従妹。
栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。

母
「僕」の母親。

瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。
----------------------

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本の長さ

472ページ
言語

日本語
出版社

SBクリエイティブ
発売日

2012/5/30
寸法

15 x 2.8 x 21 cm
ISBN-10

4797367547
ISBN-13

978-4797367546
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出版社からのコメント

【シリーズ累計40万部突破! 】
【2014年度日本数学会出版賞受賞! 】

著者について

結城浩 1963年生まれ。
プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。
代表作は『数学ガール』シリーズ。
J.S.バッハの「フーガの技法」が大好きな、プロテスタントのクリスチャン。

登録情報

出版社 ‏ : ‎ SBクリエイティブ (2012/5/30)
発売日 ‏ : ‎ 2012/5/30
言語 ‏ : ‎ 日本語
ペーパーバック ‏ : ‎ 472ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4797367547
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4797367546
寸法 ‏ : ‎ 15 x 2.8 x 21 cm

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- - 12,610位ビジネス・経済 (本)

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122

著者について

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結城浩

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結城浩（ゆうき・ひろし）本を書く生活がおよそ30年。著書はおよそ60冊。プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。代表作は『数学ガール』『プログラマの数学』『暗号技術入門』『数学文章作法』『Java言語で学ぶデザインパターン入門』など。J.S.バッハの「フーガの技法」が大好きな、プロテスタントのクリスチャン。2014年度日本数学会出版賞受賞。Twitter: @hyuki

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ido

いちばんわかった"5次方程式の解"の教科書

2022年11月22日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

ほかの本とは段違い。ツボ(=始めて学ぶ人たちは見逃してしまっているけれど大切なトコロ、慣れた著者たちがうっかり書き忘れてしまう意味深いトコロ)を押さえているからです。小説仕立てだから読める、というだけの本ではありません!!!
ただし、今の代数学の入門書と同じで、方程式から離れて、群や体の世界に飛んで行ってしまいますから(まず基本定理を納得させて、さらにA5は非可解なので、に持って行く)、そういう流れを予想していない人には向いていません
いっぽう、その正反対にいる人々として、いろんな体がどう組み立てられているのか具体的に見届けるための強力な工具としてガロワ理論を学びたいと思っている人たちもいらっしゃると思いますが、そんな人たちにはハズれ感があるかも。この本で登場する体は(当然ながら)可換で分離拡大に限定だから、です
ガロワ理論の学習書を書く(というより企画する?)のはほんとにたいへんなお仕事です ^_^

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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岩崎彰典

ガロアの群論というものがよく分かった

2021年5月16日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

結晶学を学んで、郡は単に対称性の分類と理解したと思っていました。ところが、肝心のガロアの　5次以上の方程式に、必ずしも代数的解法が無いことは理解出来ないでいました。この本で代数の対称性が理解出来た気がします。

1人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

おじ

数Ⅱを理解している数学好きにとって群論を理解する良書

2020年2月6日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

文系出身者の趣味数学として読んだが、難解な群論が分かりやすく解説されており、良書に出会った気分です。

『数学ガール』シリーズは純数学を素人向けに丁寧に解説してくれているので、数学の美しさを知る入門書として素晴らしい。理数系の趣味本としてはブルーバックスからも各種の秀逸本が出ているが、ブルーバックスでは理論の証明部分が省略されている事も多く、「理解を深めたい」読者にとって不足を感じる場合がある。殊に群論のような「数学の土台」とも言える理論に関しては納得のいく証明が知りたい訳で、そんな読者に対して教科書・参考書的にキチンと説明してくれているところがこの本の優れているところだと思う。

ただし高校数学のⅡBに触れたことの無い人にとってはチンプンカンプンだと思う。その意味では読者を選ぶ本ではある。そもそも群論は理系学部の大学生が教養課程で学ぶジャンルなので、数Ⅱに対する一定の知識がないと難しいかな（数Ⅲの知識があればベターだが、必須ではない）。数学は究極の抽象理論であり、かつ曖昧さを許さない学問なので、やっぱり高校数学が解っていないと読解は厳しい。ただし『数学ガール』シリーズでは（数学が得意な）高校2〜3年生が（数学センス抜群の）中学3年生に説明する形式で話が進むので、「中学数学なら完璧です」と自負する読者ならばシリーズを通読する事で理解できるかもしれない。そんな読者は間違ってもこの『ガロア理論』の巻からスタートしないで欲しい。（きっと数学嫌いになってしまうと思う)

『数学ガール』シリーズは一般人向けの正統な数学教科書なので、ほとんどの公的図書館の開架書庫に置いてある。しかも何故か借り出しされずに棚に並んでいるので、図書館で手にとって見てみると良い。一瞥で「無理」と思う人も多い反面、引き込まれる人は結局購入している様で、それがいつも図書館に残っている理由なのかもしれない。内容が深いので、丁寧に読むには時間がかかり、読後も手元に置いておきたい本でもある。

この本をきっかけとして群論の理解が深まれば、高校数学で習った各種の単元がいきなり有機的に結び付いて、美しい数学世界に触れることができると思う。

15人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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SM Neuron

方程式が代数的に解ける為のプロセスとは

2021年5月23日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

本書は代数的可解のプロセスを解説する。
（方程式が代数的に解ける ⇔ 方程式のガロア群が可解群である）

係数１の表記などを通じて、
隠れたパターンを発見しながら、
　・「剰余群の位数が素数」操作を繰り返す
　・p乗根拡大体（p＝素数）
　・１の原始ｐ乗根
　・ｎ方程式、ラグランジュリゾンベント
　　→３次方程式の係数（ω）
　　→判別式、２次方程式の解と係数
　　→冪根拡大
といった経路を辿りながら、
係数と解、位数と冪根拡大の関係性を解析する。
--------------------------------------------------------------------------------------------------
【ガロア群、代数的解法】
　・巡回群（素数位数の群、円分多項式）
　・単純群（素数位数）
　・交換子群（商、剰余、アーベル群、共役）
　・最小分解体（素体、単位元）

【拡大体】
　・原始ｎ乗根
　・ラグランジュ分解体（αーβ）、判別式
　・冪根拡大（四則演算）

　・巡回拡大 ⇔ 冪根拡大（豊穣な自己同形）
　・位数６０　Aｎ5
--------------------------------------------------------------------------------------------------
１章　あなたのあいするあみだくじ
２章　眠れる森の２次方程式
３章　形を探る
４章　あなたとくびきをともにして
５章　角の３等分
６章　天空を支えるもの
７章　ラグランジュ、リゾルベントの秘密
８章　塔を建てる
９章　気持ちの形
10章　ガロア理論

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広瀬　淳

この本を読んでがロア理論の本質が分かりました。

2020年4月7日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

若いころがロア理論の抽象理論を勉強して本質が分かったつもりでしたが、
この本をよんで１，２，３次方程式が次数が素数のため（１も含める）５次は素数ですが４が素数でないことが
１，２，３，５で素数だが４は合成数であるがために可解ではないという事が痛いほど分かりました。
有難うございました。

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新宿2

よい。

2018年5月25日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

大変わかりやすい。
ガロア理論関係は数冊購入して同時並行的に読んでいるが
この本が一番わかりやすく他の本をよむ際の手引きにもなっている。
ある働きの集合が群になる、というのが他の本をよんでいてよくわからなかったが
この本では初めのほうに阿弥陀くじが　群になるとの事例と説明があり
なるほど　そうだったのか　と　納得。
いままで線形代数の本などで得たばらばらだった知識がやっとつながっていく感あり。

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B.Shultz

初見だと途中から良く分からなくなった

2024年1月22日に日本でレビュー済み

群論について、途中まではなんとなく分かりましたが、どこかのタイミングで置いてかれた感じがします。確かに、重要そうなことは何回か強調されてはいるのですが。
多分、他の群論周りの本を読んでからこの本を読むと良いのだと思います。

2017年11月26日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

さすがに初心者向けの本を多く執筆しよい評価を得ている著者だけに、この本は
１．重要なことを何度も再掲する。
２．具体例を示す。
３．難しい定理は証明しない（だだしその定理の示す意味等はしっかり説明する）。
ということが貫かれており、ガロア理論（ガロアの第一論文）の全容を最速で掴むことができるようになっている。

他書を読んでいて、ガロア理論のにたどり着く前に群論（剰余群、正規部分群）でわけがわからなくなってしまった人
原始元を使ったガロア群の話の流れがよくわからなくってしまった人
などは、この本を一度読んでおくと、スッと分かるようになるだろう。

11人のお客様がこれが役に立ったと考えています

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