本書は、物理現象はどこまで解明できているのかを解説した本である。
所与の条件がわかれば、未来の物理現象を予測できるように思うが、これは「ラプラスの悪魔」と呼ばれる決定論的な考えであり、実は、確率でしかわからなかったり統計でしかわからなかったりと、決定論的では分からない物理現象が多々ある。
例えば、分子1個のような微視的なレベルの運動は決定論的な物理法則に従いかつ可逆的変化であるが、分子が多数となる巨視的なレベルの運動は統計的な法則に従って規則的なものでありかつ非可逆的変化である。
また、ダイナミカル・システムの理論、カオスの理論でも、理論は決定論的でも与える初期値によって得られる解は多様、というか混沌というのがふさわしいもののようである。
このように、本書では、物理現象がどこまで解明できているかを、古典物理学から最新のカオス理論まで取り上げて解説している。各章末に内容のまとめがあるのはとても親切だ。
本書で私が興味を持ったところは、要素還元的な自然観では巨視的レベルの法則は微視的レベルの法則から導かれるはずだが、先の統計力学の例のように、実は、巨視的レベルの法則と微視的レベルの法則には深い溝がある、という点である。
まだまだ、科学には謎がいっぱいなのだとあらためて感じた。
もう一つ、カオス理論の話で、初期値の誤差が全く違った結果をもたらす、という点。初期値を厳密に設定できないゆえと思われ、これは、運動量も位置も確定できない不確定性原理に似ていると思った。
最後に、本書のタイトルは「数学は世界を解明できるか」だが、物理学は数学で記述された学問なので、タイトルとして間違ってはいないと思うが、タイトルを見て手に取る読者にとっては、誤解を招きかねないとも思う。事実私がそうだったので。。。
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