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大学入試10日で極める微分法と積分法 (理系のための分野別問題集) 単行本 – 2018/6/23

5つ星のうち4.0 20
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  1. 言語
    日本語
  2. 出版社
    数研出版
  3. 発売日
    2018/6/23
  4. 寸法
    15.1 x 0.9 x 21.1 cm
  5. ISBN-10
    4410152920
  6. ISBN-13
    978-4410152924
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登録情報

  • 出版社 ‏ : ‎ 数研出版 (2018/6/23)
  • 発売日 ‏ : ‎ 2018/6/23
  • 言語 ‏ : ‎ 日本語
  • ISBN-10 ‏ : ‎ 4410152920
  • ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4410152924
  • 寸法 ‏ : ‎ 15.1 x 0.9 x 21.1 cm
  • カスタマーレビュー:
    5つ星のうち4.0 20

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上位レビュー、対象国： 日本

Amazon カスタマー
5つ星のうち5.0 なかなかいい
2018年7月2日に日本でレビュー済み
短期間で典型標準問題がおさえられるので、夏にやるには丁度いい
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
unknown
5つ星のうち4.0 難しい
2021年1月2日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
基礎部分の解説は載っていないので、基礎固め目的で買うのはお勧めしません。

私は10日間で極めるシリーズが好きで買ったのですが、1番難しいかなって思います。

有名私立、国公立以上を受ける方に合ってると思います。
1人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
 レポート
F.Chopin
5つ星のうち4.0 微分積分に関するよい演習書の一～とくに理科系では必須の微積を駆使した良問の連続！
2022年2月3日に日本でレビュー済み
微分・積分とは簡単なことです。

要は接線の傾きを求める計算とその逆演算（従って、面積など）なのです。
当方はゆえあっていま現在高校2年生に数学2Bの微分法を指導していますが、
あらかじめ数3の概念である「極限」について前置き的に説明後、
異なる2点を1点に漸近することで平均変化率が瞬間変化率＝微（分）係数に変換されることを、
まず教えました。その際に加速度が絶えず変わる新幹線における速度変化と、
瞬間記録される最高速度について具体例を挙げ、話を明快にしました。
その後、はじめてlim(ｈ→０）（x+h)2-x2/x+h-x=2xになることから、
微分公式につなぎ、y=x(n)においてy'＝nx(n-1)を導入しました。
即ち、微（分）係数は平均変化率の極限値であり、接線の傾きそのものなのです。
例えば、y=3x3＋4xにおいてｙ'（a)=5とするaはいかん、という問題において、
解き方は9a2＋4=5よりa2=1/9よりa=±1/3となります。

積分とはその対概念であり、微分を元に戻す操作ですからまさに逆演算です。
微分が分かれば積分もおのずと分かるしくみです。

さて、本書は大学入試で頻出する微分積分法に関する良問集です。
とくに理科系であれば微分積分は不可避なジャンルです。
数2レベルの微積が分かっていないと数3レベルのは分かりません。
というのは数3レベルの微積は初等関数に関する微積だからで、
三角・指数・対数関数の微積、とくに∫f'/fdx=logf(x)（いわゆるログ積分）などは重要です。
例えば、次の微分方程式はどうでしょうか。
即ち、y'∝yで比例係数が2のとき∫y'/ydx＝logy＝2x＋C(積分定数）より、
y(x)=C'exp(2x)です。この形がすべての微分方程式の標準形となります。
因みに、加速度a∝変位xが成り立つときそれは力学的にはバネ運動です。
即ち、x''∝xですから比例係数を仮に-k（正定数）とおくまずはx''＝-kxですから、
途中省きますが、x（k;θ）=Acoskθ＋Ｂsinkθです。
この式で境界条件等から仮にＡ=0だとこの運動は単振動、即ちバネ運動なのです。
ただし、その場合の速度はv=x'＝Bkcoskθとなりますね。
このように数3からは物理の力学分野と結んで話に一貫性を持たせるべきです。
そんな向きにはぜひとも本書を活用した事前演習をおすすめしておきます。
役に立った
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カスタマー
5つ星のうち2.0 解説が乏しくただの問題集
2018年7月9日に日本でレビュー済み
悪いとまでは言わないが、確実に良くはない。
まぁ良くも悪くも数研出版と言ったところだろうか。
3人のお客様がこれが役に立ったと考えています
役に立った
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